Guardiamo la vita con il caleidoscopio

Pazienza,attesa, impotenza, accettazione, amore, dolore, fede, speranza, gioia (non felicità) sono il caleidoscopio della vita...

(ma come guardando nel caleidoscopio cerchiamo di catturare l'attimo di bellezza che la vita ci offre)...

Il caleidoscopio (dal grecoκαλειδοσκοπεω, che significa oggetto che permette di vedere belle forme) sfrutta il principio della riflessione tra specchi, conosciuto già dall’ottica classica e abbondantemente studiato in epoca barocca, ma fu inventato come oggetto nel 1816 da David Brewster mentre studiava la polarizzazione della luce. Brevettato l’anno successivo, da allora non sembra aver perso il suo fascino legato alla stupefacente ricchezza di forme e colori provocata da ogni minimo movimento. Di concezione e costruzione ingegnosa ma semplice, è costituito da tre specchi infilati in un tubo con un buco ad un’estremità e dei vetrini colorati in un doppio fondo dall’altra parte. L’immagine è originata dalla continua riflessione dei frammenti colorati tra uno specchio e l’altro, moltiplicati in modo apparentemente perfetto. Il processo è quello di una simmetria centrale, e ovviamente il numero delle riflessioni - ovvero i lati del poligono che caratterizza la figura - dipende dagli angoli tra gli specchi, che di solito formano un prisma a base triangolare isoscele, riflettente all’interno. Ma anche in un caleidoscopio virtuale, in cui c’è maggiore controllo, la propagazione non può essere regolare se non con particolari condizioni geometriche, ovvero gli angoli del prisma siano divisori interi dell’angolo giro. Le verifiche grafiche basate sul “rilievo” di un caleidoscopio ettagonale mostrano che nel piano euclideo la propagazione per riflessione dell’immagine generata a partire da un modulo diverso dal mezzo triangolo equilatero o dal mezzo quadrato (che compongono triangoli, quadrati e esagoni, gli unici poligoni capaci di tassellare il piano) richiede la parziale sovrapposizione dei poligoni.

Un’alternativa generata dal pentagono, ma senza conservarne la forma, è la loro scomposizione in tasselli di due o tre forme diverse, che danno vita ad affascinanti disegni centrali a crescita illimitata analoghi a quelli delle decorazioni arabesche. Essi sono basati su reticoli aperiodici: il fisico matematico e filosofo britannico Roger Penrose2 fu il primo ad indagarli e inventò nel 1974 una famosa tassellatura basata su due tipi di rombo in rapporto aureo. Nel 1982 si sono trovate disposizioni simili negli atomi dei quasi-cristalli , solidi cristallini che presentano una struttura non perfettamente ripetitiva, spesso con simmetria pentagonale. Ancora in fase di studio, hanno grande interesse industriale per le loro eccezionali proprietà elettriche, ottiche e fisiche. Questa tassellazione però si propaga per addizioni (traslazioni), non per riflessioni.
http://www.academia.edu/1342892/Immagini_nel_caleidoscopio_-_simmetrie_e_forme_in_trasformazione_